第175章 染血答卷烬余温 (12/15)

她设定的点坐标导致了bd向量并非垂直于z轴平面！bd向量(-2,2,0)在xoy平面内，而mn向量有z分量(√2\/3)，点积不为零恰恰说明它们不共面，不垂直？不！玄天仪的空间模型在咆哮：它们绝对异面垂直！矛盾！剧烈的认知冲突和灵魂撕裂的剧痛让凤筱眼前发黑！她猛地将笔尖狠狠戳在试卷上！一道深刻的划痕几乎将纸张撕裂！墨迹和血污混在一起！

……

时间不多了！她放弃了严谨证明，带着被世界规则愚弄的暴怒和玄天仪执掌者的绝对自信，在试卷上蛮横地、潦草地写下结论：

∴

由空间位置关系，易知

mn

⊥

bd。

（证毕）

“易知”两个字写得力透纸背，充满了讽刺与不甘。旁边是凌乱的计算草稿和深深的划痕，如同战场遗迹。

(2)

求直线mn与平面pad所成角的正弦值。

左手因为剧痛和持续的用力而颤抖得更厉害。铅笔几乎要握不住。汗水混合着血水从额角滑落，滴在试卷上，洇开一小片湿痕。

平面pad法向量：平面pad过点p(0,0,2√2),

a(0,0,0),

d(0,2,0)。

向量pa

=

(0,0,2√2)

-

(0,0,0)

=

(0,0,2√2)

向量pd

=

(0,2,0)

-

(0,0,2√2)

=

(0,2,-2√2)

设法向量n

=

(x,y,z)

n

?

pa

=

=＞

(0,0,2√2)

?

(x,y,z)

=

2√2

z

=

=＞

z